Фамилия Яндовицкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. В основе лежит название населённого пункта, а суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение по модели «от места — к роду». Так образовывали фамилии владельцы поместий и их потомки, а позже — и выходцы из этих мест, записанные по месту рождения. Искать корни стоит на западе бывшей Речи Посполитой: Яндовичи, Яндова, Яндовка — такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Само название деревни, скорее всего, происходит от личного имени Ян (польская форма Иоанна, то есть Иван) с патронимическим суффиксам -ович/-евич: Яндовичи — «люди Яна» или «селение потомков Яна». Таким образом, Яндовицкий — это «тот, кто из Яндовичей».

Другая, менее вероятная версия выводит основу из диалектного «яндовитый» — от слова «ендова» (широкая посуда для питья, медная или деревянная). В этом случае фамилия могла быть прозвищем бондаря или человека с характерной внешностью (например, широколицего). Но против этой гипотезы говорит суффикс -цк-: в русской среде прозвищные фамилии редко получали такой «географический» суффикс, он характерен именно для шляхетского именования по имению.

Важно и написание: Яндовицкий, а не Яндовский. Форма на -ицкий чётко указывает на прилагательное от названия на -ичи (Яндовичи). Если бы основа была просто Яндово, мы бы получили Яндовский. Эта деталь — лишнее подтверждение, что предок владел или жил в местечке с патронимическим названием. В дореволюционных метриках фамилия встречается преимущественно у мещан и мелкопоместной шляхты западных губерний (Минской, Гродненской, Волынской), что согласуется с моделью образования. В современной России фамилия редкая, её носители — почти наверняка потомки тех, кто переселился на восток в ходе столыпинской аграрной реформы или после Первой мировой войны.