Фамилия Янгельский — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Типичный суффикс -ский указывает на то, что она образована от названия места, а не от имени или прозвища. Такие фамилии в Польше, на Украине и в западных областях России чаще всего носили дворяне или шляхта, но со временем они стали массовыми.

Корень здесь — Янгель. Это либо вариант имени Ян (аналог русского Иван) с уменьшительным суффиксом -ель, либо, что правдоподобнее, топоним — населённый пункт вроде Янгели, Янгель, Янгелевка. Такие названия встречаются в исторических документах Речи Посполитой (например, село Янгель в бывшей Виленской губернии). Значит, предок носителя фамилии был либо выходцем из такого села, либо владельцем имения.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в России часто давали крестьянам, Янгельский — типично шляхетская модель. В XVI–XVII веках многие мелкие дворяне в Великом княжестве Литовском брали фамилии по названию своей усадьбы или хутора. Поэтому Янгельскими могли быть не просто крестьяне, а люди, имевшие землю и герб, пусть и небогатые.

В русском языке фамилия встречается редко. Встречается она в основном в южных и западных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Беларуси, а также в среде потомков переселенцев в Сибири. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, но её носители встречаются среди учёных и военных — например, есть данные о нескольких инженерах-конструкторах с такой фамилией в XX веке.

Если разбирать словообразовательную схему: основа Янгель + суффикс -ск- + окончание -ий. Это типичная «географическая» модель, близкая к польскому образцу. В польском языке фамилия звучала бы как Jągielski или Jangielski, что ещё раз подтверждает её западное происхождение.