Фамилия Янгурский — редкая и территориально привязанная. Её основа, скорее всего, не связана с именем или профессией, а происходит от названия места, где жили первые носители. Типичный для таких фамилий суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в данном случае он мог закрепиться и за крестьянами или однодворцами, переселившимися из одного села в другое.

Корень «Янгур» почти наверняка топонимический. На карте России, особенно в Поволжье и Приуралье, встречается несколько рек и урочищ с похожими названиями: река Янгурель в Башкирии, озеро Янгул, а также населённые пункты вроде Янгулово. В тюркских языках «ян» может означать «сторона» или «душа», а «гур» — «глухой», «пустынный», но точное значение исходного гидронима восстановить сложно. Вероятнее всего, фамилия Янгурский закрепилась за выходцем с берегов одной из таких рек или из села, стоящего на ней.

Модель образования проста: к географическому названию Янгур(а) добавили суффикс -ск- и окончание -ий, получив прилагательное со значением «принадлежащий к Янгур(у)». Так в XV–XVII веках на Руси формировали фамилии у служилых людей и духовенства. В крестьянской среде, где чаще использовали патронимы на -ов/-ев, фамилия на -ский встречается реже, но не исключена — особенно если предок был переселён или происходил из мелкопоместных дворян.

Спорных версий у фамилии немного. Можно предположить, что «Янгур» — искажённое диалектное «яндырь» (род ковша) или личное имя тюркского происхождения, но ни одна из этих гипотез не подтверждается документально. Более правдоподобно, что фамилия сохранила память о малой родине — речке или урочище, которое сегодня уже не значится на картах.

География фамилии узкая. Янгурские встречаются в основном в Удмуртии, Кировской области и Татарстане — как раз в зоне, где протекают реки с корнем «ян-». В архивных записях XIX века фамилия изредка попадается среди государственных крестьян Глазовского уезда Вятской губернии. Это подтверждает версию о происхождении от местного топонима, а не от прозвища или профессии.