Фамилия Янимец — редкий случай, когда фамилия образована не от имени или прозвища, а от названия этнической группы. В основе лежит слово «яним» — так в некоторых русских говорах называли финнов, а точнее, финское племя емь (в древнерусских летописях — ямь, в шведских источниках — Tavast). Суффикс -ец указывает на лицо по месту или происхождению: Янимец буквально — «выходец из еми», «человек из финского племени». Такая модель словообразования типична для фамилий, указывающих на национальность или регион: Немец, Татаринов, Поляков.

Версия о происхождении от личного имени Ян (уменьшительное от Иван) с суффиксом -имец маловероятна: такого патронимического форманта в русском языке нет. «Ян» могло бы дать Янов или Янин, но не Янимец.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России — к территориям, где исторически жила емь (современные Ленинградская, Новгородская, Псковская области, Карелия). Именно там в XVI–XVII веках русские переселенцы и посадские люди могли получить прозвище Янимец за контакты с местным финно-угорским населением. Позже прозвище закрепилось как фамилия. Встречается она и в Беларуси (единичные записи в Минской и Витебской губерниях), что может указывать на миграцию носителей в XVIII–XIX веках.

Сословная принадлежность предков неочевидна — фамилия не дворянская и не крестьянская в типичном понимании. Скорее всего, Янимцы были либо посадскими людьми (ремесленниками, торговцами), либо государственными крестьянами. В списках купечества и духовенства фамилия не фиксируется.