Фамилия Яницкый — редкий и показательный случай, как одна буква в суффиксе может рассказать о происхождении больше, чем вся основа. Написание через «ы» после «к» (Яницкый, а не Яницкий) — не ошибка, а живое свидетельство южнорусского или украинского говора. В русском литературном языке прилагательные на -ский в именительном падеже мужского рода оканчиваются на -ий, а в украинском и в южных диалектах русского языка закрепилась твёрдая форма -ый. Поэтому носитель фамилии Яницкый почти наверняка родом с территории современной Украины, юга России или Кубани — там, где эта фонетическая черта бытовала в документах XIX — начала XX века.

Основа фамилии — корень Ян-. Это одна из производных форм канонического имени Иоанн (от древнееврейского «Бог милостив»). Через народные варианты Ян, Янек, Янис фамилия и пошла. Суффикс -ицк- указывает на типичную модель образования фамилий от прозвищ или названий, оканчивающихся на -ица. Иными словами, Яницкый — это «тот, кто происходит от Яницы». Что такое «Яница»? Скорее всего, так в быту называли сына или внука Яна (Ян + -ица, уменьшительно-ласкательный или «сыновний» суффикс). Встречается и версия, что в основе лежит топоним — селение Яница или Яничи, откуда человек вышел, но географических названий с таким корнем в славянских землях мало, и версия с личным именем выглядит убедительнее.

Обратите внимание на суффикс -ицк-, а не -ск-: это нечастая модель. Фамилии на -ицкий/-ицкый обычно образовывались от основ на -ица (как Голицын — от голица, кожанная рукавица), но здесь основа — имя. Такая словообразовательная цепочка (Ян → Яница → Яницкый) характерна для западнорусских и малороссийских земель, где была сильна польская ономастическая традиция. В Великороссии чаще бытовали бы варианты Янов, Янин или Яничев.

Социальный контекст: фамилии с суффиксом -ский (даже в твёрдом варианте) в XVII–XIX веках чаще носили дворяне и духовенство, но на юге, особенно среди казачества и крестьян, они тоже встречались — как дань моде или польскому влиянию. Яницкый мог принадлежать как казаку, так и крестьянину, получившему фамилию при переписи. Сословие по одному суффиксу не определить, но география написания сужает поиск до конкретных регионов.

Если вы ищете свои корни, стоит смотреть метрические книги Полтавской, Киевской, Харьковской губерний, а также записи кубанских станиц. В них фамилия могла писаться и через «ий», но устное произношение выдавало твёрдое окончание — отсюда и закрепившаяся на письме форма Яницкый.