Фамилия Янкавцева — женская форма, а её мужской вариант — Янкавцев. Это относительно редкая фамилия, и её разговорное, почти «домашнее» звучание сразу выдаёт способ образования: суффикс -ев присоединился к основе, которая сама по себе уже была производной.

Скорее всего, в основе лежит имя или прозвище Янкавец. Первая часть — Янка, уменьшительная форма от канонического имени Иоанн (в русском обиходе — Иван). Суффикс -ец в прозвищах часто указывал на принадлежность к месту или группе: «Янкавец» мог означать «выходец из рода Янков» или «человек, связанный с неким Янкой». В некоторых говорах -ец придавал прозвищу оттенок «малый, молодой», так что Янкавцем могли назвать младшего в семье или подростка, которого звали Янка.

Менее вероятная, но допустимая версия — что прозвище образовано от географического названия. На западе России и в Беларуси встречаются топонимы вроде Янкавцы или Янковичи. Переселенец из такой деревни мог получить прозвище Янкавец, которое затем закрепилось как фамилия.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или ц. Фамилия Янкавцев (и её женская форма) — типичный пример «бытовой» антропонимии, где прозвище не возводили к полному церковному имени, а брали из повседневного обихода. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами — в дворянской среде такие «простые» прозвищные формы встречались редко.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Янков, Янкаускас, Янкевич) показывает, что Янкавцев стоит особняком: он не следует ни польской модели на -евич, ни литовской на -ускас, а сохраняет чисто русский суффикс принадлежности, но с необычной основой. Это делает фамилию интересным примером регионального словообразования, возможно, из северо-западных областей России, где смешивались русские и белорусские говоры.