Фамилия Янхаева — редкий случай, когда географическая привязка к одному региону оказывается важнее морфологического разбора. Она почти наверняка имеет тюркские корни и бытует в среде народов Северного Кавказа, прежде всего у кумыков и ногайцев. Об этом говорит и характерное окончание -ева, и сама основа, которая не встречается в центральных русских областях.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение «чей?» — то есть «относящийся к Янхаю». Мужская форма фамилии — Янхаев. Основа Янхай — это составное тюркское имя. Первая часть Ян (или Йан) в тюркских языках означает «душа», «возлюбленный», «сторона». Вторая часть Хай — скорее всего, вариант имени Хайдар («лев») или же восходит к слову хай с значением «зов», «крик», но в составе личных имён чаще встречается именно как сокращение от Хайдар. Таким образом, Янхай можно перевести как «душа-лев» или «возлюбленный лев» — типичное для тюркской ономастики двухосновное имя с пожеланием силы и благородства.

Фамилия образована по русской модели от имени отца: предка звали Янхай, и его потомки стали Янхаевыми. Это произошло в XIX — начале XX века, когда горские народы активно получали фамилии по отчеству, оформленному в русскую грамматику. Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий на -ев, где ударение падает на основу (Янха́ев), в кумыкском произношении ударение может смещаться на последний слог — Янхае́в, что выдает нерусское происхождение носителей.

Сословная принадлежность предков могла быть разной: от узденей (свободных общинников) до крестьян. Среди Янхаевых встречаются как сельские жители, так и представители интеллигенции. Сведений о дворянском происхождении нет. Спорных версий у фамилии немного — альтернативная гипотеза о монгольском корне (от «янха» — «сосуд») маловероятна, так как не подтверждается регионом бытования.