Фамилия Янковкая — вариант, который сразу обращает на себя внимание: она явно женская, но написана с ошибкой. Исходная форма, скорее всего, Янковская — одна из самых распространённых фамилий на -ский/-ская, типичная для поляков, украинцев, белорусов и евреев. Ошибка «Янковкая» вместо «Янковская» встречается нередко: в устной речи сочетание «-вск-» часто редуцируется, а на письме его путают с более простым «-вк-». Поэтому, если вы ищете информацию по этому написанию, почти наверняка речь идёт о фамилии Янковская.

Основа фамилии — имя Ян, западнославянский вариант имени Иван (от древнееврейского Йоханан — «Бог помиловал»). Суффикс -ов-/-ев- указывает на принадлежность: Янков — «сын Яна». А окончание -ский/-ская превращает отчество в фамилию по модели, характерной для шляхты и духовенства. В Польше и на западе Украины такие фамилии часто давали по названию поместья или местечка — например, Янковичи или Янков.

Географически фамилия Янковская (и её искажённый вариант) чаще всего встречается в западных регионах России, в Беларуси и на Украине. В XIX веке носители могли быть как крестьянами, получившими фамилию при переписи, так и обедневшими дворянами. В еврейской среде фамилия Янковский (или Янкелевский) появлялась от имени Янкель — уменьшительной формы Янкев (Яков).

Если вы встретили написание «Янковкая» в документах XIX — начала XX века, это могла быть ошибка писаря или диалектное произношение. В современном русском языке единственно верный вариант — Янковская. Но искать предков стоит именно по этой фамилии, проверяя оба написания в архивах.