Фамилия Ярематенко звучит необычно даже на фоне других украинских фамилий. Её выдает суффикс -енко, типичный для Поднепровья и Левобережной Украины: так в XVI–XVIII веках образовывали фамилии, означавшие «маленький» или «сын» (парубок — сын пана, то есть паненко). Но если обычная модель — Иващенко (от Ивана), то Ярематенко стоит особняком: здесь к основе добавлен формант -ат-, который чаще встречается в западноукраинских и польских фамилиях (Ярематович, Яремата).

Разберем основу. Ярема — украинская форма канонического имени Иеремия (древнееврейское «Яхве возвысит»). В украинском языке имя дало несколько просторечных вариантов: Ярема, Ярёма, Ерёма. Носитель фамилии Ярематенко — это буквально «сын Ярематы», то есть человека, которого звали Яремата. Форма на -ата в родительном падеже (кого? — Ярематы) и указывает на происхождение: «чей сын? — Ярематенко». Такая конструкция встречается реже, чем стандартное «Яремич» или «Яремук», и выдает конкретный регион — вероятно, западную часть Черниговщины или Волынь, где -ата в фамилиях прижилось под влиянием польской ономастики.

Происхождение прозвища Ярема могло быть и мирским, не связанным напрямую с крестильным именем. В украинских говорах «ярема» иногда означало упрямого, своенравного человека (от «ярий» — горячий, буйный). Но более вероятно, что фамилия всё же восходит к имени Иеремия, которое в народе часто давали в честь библейского пророка. В любом случае, предок Ярематенко был либо сыном человека по прозвищу Яремата, либо — если фамилия устоялась раньше — прямым потомком того, кого звали Ярема.

Примечательно, что фамилия не получила широкого распространения. В современных базах данных она фиксируется единично, в основном на Украине и в приграничных областях России. Это говорит о том, что род мог быть малочисленным или фамилия закрепилась в одном селе, не разойдясь по округе. Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или казачьим — именно в этой среде в XVII–XVIII веках активно формировались фамилии на -енко.