Фамилия Яргеева — женская форма от Яргеев, и её разумнее всего рассматривать в мужском варианте, чтобы понять корень. Основа фамилии — прозвище или имя Яргей, которое почти наверняка является фонетическим вариантом имени Ергей или Ярги. В русской ономастике действует закономерность: в говорах, где «якали» (произносили «я» вместо «е»), имя Ергей превращалось в Яргей. А само имя Ергей — это просторечная форма крестильного имени Георгий, которое через цепочку Егор — Ергей дало такой вариант. Выходит, что предок носителя фамилии мог носить имя Яргей, то есть Георгий в народном пересказе.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ев присоединяется к основе на мягкий согласный или йот. «Яргей» даёт «Яргеев» — «сын Яргея». Суффикс -ев, как и -ов, типичен для русских фамилий, образованных от полных или уменьшительных имён. Никакой экзотики в этом нет, хотя само звучание фамилии кажется редким из-за начального «Я».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было распространено яканье: это южнорусские области — Рязанская, Тамбовская, Воронежская, а также Поволжье. Можно предположить, что первоначально фамилия бытовала в крестьянской среде, так как имя Георгий в форме Егор было массовым именно среди сельского населения, а его дальнейшее усечение до Ергей и Яргей — признак бытовой, деревенской речи.

Встречается также редкая версия, что Яргей может быть тюркским именем, но она слабая: ни в одном из распространённых тюркских антропонимиконов (татарском, башкирском, чувашском) такого имени нет. Скорее всего, это случайное созвучие, и объяснение через Георгия-Егора остаётся единственным правдоподобным.

Таким образом, фамилия Яргеева — это память о предке, которого в быту звали Яргей, то есть Георгий. Фамилия редкая, но её происхождение укладывается в обычные для русской ономастики процессы народной переработки церковных имён.