Фамилия Яргейкин, скорее всего, восходит к чувашскому имени Яргейка, производной форме имени Яркей. Оно, в свою очередь, образовано от тюркского слова «яр» (то есть «близкий друг, товарищ») и уменьшительно-ласкательного суффикса -кей. Вполне вероятно, что родители, нарекая именем Яргейка своего ребёнка, надеялись, что в будущем их отпрыск сможет показать себя настоящим мужчиной и преданным другом. Таким образом, потомок человека, которого звали Яргейка, со временем получил фамилию Яргейкин.