Фамилия Ярмольська — женская форма фамилии Ярмольський, которая имеет прозрачную географическую привязку. Её основа — топоним, скорее всего, название населённого пункта вроде Ярмоль, Ярмольцы или Ярмолинцы. Таких сёл и деревень несколько на западе Украины, в частности в Хмельницкой и Тернопольской областях. Суффикс -ськ- (в русской передаче -ск-) указывает на происхождение из определённой местности: такую фамилию получал тот, кто перебрался из Ярмоля или Ярмолинцев в другое место, или же помещик, владевший этим селом.

Корень «Ярмол» восходит к личному имени Ярмола — народной форме канонического имени Ермолай. В украинской и белорусской традиции имя Ермолай (от греческого «вестник народа») трансформировалось в Ярмолу, Ярмола, Ярмолусь. Таким образом, фамилия Ярмольська в конечном счёте означает «потомок Ярмолы», но через географическое звено: сначала появилось название села по имени первого поселенца, а затем — фамилия по этому селу.

Модель образования типична для шляхетских и крестьянских фамилий Волыни, Подолья и Галичины. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии Ярмольський чаще всего записаны как мещане или однодворцы, реже — как крепостные. Важный нюанс: окончание -ська в русском языке часто русифицируют в -ская, но исходная украинская форма сохраняет мягкость — Ярмольська. Эта фамилия не слишком распространена, её очаги — западные области Украины, а также среди потомков эмигрантов в Польше и Канаде.

Омонимичных корней у фамилии нет: она не связана ни с «ярмом», ни с «молом», ни с тюркскими заимствованиями. Всё сводится к имени Ермолай через топоним. Если ваши предки носили фамилию Ярмольська, с высокой вероятностью они происходят из одного из сёл с корнем «Ярмол-» на западе Украины.