Фамилия Ярмотик — редкий пример, где западная словообразовательная модель накладывается на восточнославянскую основу. В ней сразу слышны два корня: «ярмо» (тягло, хомут) и уменьшительный суффикс «-ик», который в украинском и белорусском языках образует фамилии так же часто, как в русском — «-ов». То есть Ярмотик — это не «сын Ярмоты», а скорее «маленький Ярмота» или «Ярмота-младший».

Основа «Ярмо» восходит к слову «ярмо» — деревянный хомут для волов, символ подневольного труда. В прозвищах это слово давали не тому, кто работал с ярмом, а человеку, который нёс тяжёлую ношу, был зависим, или, наоборот, крепкому, упрямому, как вол. В белорусских и украинских говорах слово «ярмо» имело и переносное значение — «бремя», «гнёт». Прозвище Ярмота мог получить крестьянин, отрабатывавший барщину, или просто человек с тяжёлым характером.

Фамилия преимущественно западного ареала. Она встречается в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях) и на западе Украины. В России — редко, в основном как след миграции из этих регионов. Суффикс «-ик» характерен для украинской и польской ономастики: ср. Мельник, Бондарик, Ковалик. В польском языке фамилия могла бы звучать как Jarmotyk, но в русской передаче «Ярмотик» закрепилась без смягчения.

Спорных версий здесь почти нет: корень прозрачный, а суффикс не даёт повода для альтернативных толкований. Единственное, что можно добавить: в редких случаях основой могло стать личное имя Ярмота — производное от Ермолай (через «яр» как «ярый»), но это менее вероятно, потому что тогда фамилия звучала бы как Ярмотин, а не Ярмотик. Так что тягло, хомут и крестьянский быт — наиболее надёжная версия.