Фамилия Ярмухина — женская форма фамилии Ярмухин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. Основа фамилии — прозвище или имя Ярмуха. Это слово явно не славянского корня, и здесь перед нами два основных пути.

Первый и самый вероятный — тюркские корни. В тюркских языках «яр» означает «обрыв», «крутой берег», «овраг», а также может входить в состав личных имён как компонент со значением «любимый», «друг» (ср. Яркули, Ярмухаммед). Вторая часть, «муха», может восходить к арабскому «мухаммад» (в тюркской огласовке — Муха, Мухаммед) или к тюркскому «муха» — «печать», «клеймо». Таким образом, Ярмуха могло быть разговорной формой от имени Ярмухаммед («друг Мухаммеда») или прозвищем человека, жившего у крутого оврага. В пользу тюркской версии говорит и суффикс -ин, которым в русском языке оформляли фамилии от основ на -а, причём часто от прозвищ иноязычного происхождения: «Чей? — Ярмухин», то есть сын или потомок Ярмухи.

Вторая версия — более редкая и спорная. В некоторых русских говорах «ярмуха» могло быть искажением слова «ермолка» (маленькая шапочка) или прозвищем от «ярмо» (рабочая упряжь для волов). Но эта гипотеза слабая: фонетический переход «ярмо» → «ярмуха» нехарактерен, а прозвище от «ермолки» обычно давали по внешнему признаку, но тогда фамилия была бы Ярмулкин или Ермолкин.

Географически фамилия Ярмухин встречается в основном в Поволжье и на Южном Урале — в регионах, где веками соседствовали русские, татары и башкиры. Это косвенно подтверждает тюркское происхождение основы. Сословно носители фамилии могли быть как крестьянами, так и мещанами — фамилия не содержит дворянских суффиксов (-ский, -цкий) и не указывает на духовное звание.

С точки зрения словообразовательной модели фамилия Ярмухина типична для русского ономастикона: основа на -а плюс патронимический суффикс -ин. Интересно, что при склонении ударение падает на второй слог (Ярму́хина), что также характерно для тюркских заимствований в русском языке.