Фамилия Ярухина — женская форма фамилии Ярухин, и в её основе лежит прозвище или разговорная форма имени. Корень здесь — «Яр-», который восходит к древнерусскому слову «ярый», означавшему «горячий, пылкий, ретивый, яркий». В старину «ярым» называли человека вспыльчивого, страстного или очень деятельного. Однако не стоит спешить с выводами: в основе фамилии могло лежать и не прозвище, а уменьшительное от крестильного имени.

Скорее всего, Яруха — это народная форма канонического имени Ярослав (славянского, не церковного, но широко распространённого в быту) или же редкого крестильного имени Иероним (в просторечии — Ероха, Яроха). Суффикс «-ух-» в русских прозвищах и именах (как Петруха, Ванюха) часто придавал оттенок фамильярности или принадлежности к простонародью. Таким образом, Ярухой могли звать сына или внука Ярослава или просто бойкого, «ярого» человека.

Фамилия Ярухин (и, соответственно, Ярухина) встречается преимущественно в центральных и северных регионах России: в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Там же фиксируются однокоренные фамилии — Ярушин, Ярушников, Яров, Ярунов. Интересная деталь: в некоторых говорах «яруха» — это не только человек, но и название оврага (яра). Возможно, в редких случаях фамилия могла возникнуть от прозвища человека, жившего у яра или в овраге, но эта версия менее вероятна, так как суффикс «-ух-» чаще указывает на лицо, а не на место.

С точки зрения словообразования, фамилия Ярухина относится к типичной модели «-ин», указывающей на принадлежность: «чей?» — Ярухин, то есть потомок Ярухи. В дореволюционной России такие фамилии были распространены в крестьянской и мещанской среде, реже — среди духовенства. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, бытовое происхождение.