Фамилия Яруха отчётливо выделяется на фоне типичных русских фамилий на -ов и -ин. Её основа — не церковное имя, не ремесло и не географическое название, а прозвище, которое напрямую связано с характером или внешностью человека. Ключ к пониманию — суффикс -ух(а), который в восточнославянских говорах образует слова с оттенком грубоватости, просторечия или принадлежности к чему-то «своему», деревенскому. Сравните: «толстуха», «вестовщиха», «стригуха». Так же построена и фамилия Яруха — от прилагательного «ярый».

Слово «ярый» в древнерусском языке означало не только «гневный», но и «горячий, пылкий, ретивый, сильный». В народной речи «ярым» называли вспыльчивого человека, задиру, того, кто «горит» в работе или ссоре. Есть и другая, более узкая версия: в некоторых диалектах «яруха» — это самка овцы (ярка), но прозвище в таком случае могло достаться не пастуху, а скорее медлительному или, наоборот, бодливому человеку — по аналогии с животным. Однако первая версия (от «ярый») встречается в ономастике чаще и выглядит убедительнее: фамилия Яруха — это «сын Ярого» или просто человек, получивший уличное прозвище Яруха за свой нрав.

География фамилии неширокая, но показательная. Ярухи встречаются преимущественно в западных и южных областях России, а также на Украине — в Черниговской, Сумской, Полтавской областях. Это указывает на то, что фамилия могла сложиться как раз на стыке русских и украинских говоров, где суффикс -ух(а) особенно продуктивен. В дореволюционных списках фамилия почти не попадается среди дворянства или купечества — это типично крестьянское или казачье прозвание, которое закрепилось за одной семьёй и не менялось при переписях.

Любопытная деталь: фамилия Яруха не имеет «двойников» с другим суффиксом — например, Ярухин или Ярухов встречаются реже и явно вторичны. Это говорит о том, что исходная форма на -а застыла в именительном падеже, что характерно для украинской и белорусской традиции фамилеобразования (ср. Шевчук, Паливода). В русском контексте такие фамилии часто «обрусевали» добавлением суффикса, но Яруха сохранилась в исходном виде — возможно, потому, что носители жили на пограничье диалектов или фамилия была записана в документах уже в готовой форме.

Если искать однокоренные параллели, то в той же словообразовательной модели стоят фамилии Гнилуха, Сухуха, Толстуха — все они образованы от качественных прилагательных и описывают внешность или характер. Яруха стоит в этом ряду как обозначение темперамента: предок был человеком «ярым» — возможно, неспокойным, работящим до горячности или скорым на расправу. Никаких документальных подтверждений о знаменитых носителях фамилии нет, но сама фамилия — редкий образец того, как прозвище, данное в быту, стало официальным родовым именем без дополнительных переделок.