Фамилия Яроцький звучит по-польски, и это не случайно: она образована по типичной для польской ономастики модели с суффиксом -цк(ий). В русском языке аналогом был бы суффикс -ск(ий), но именно форма с «ц» указывает на западнославянское происхождение. Чаще всего такие фамилии давали по названию населённого пункта. Значит, предок носителя фамилии Яроцький мог быть выходцем из места под названием Яроцы, Яроцк или Яроче. Такие топонимы встречаются на территории современной Польши, а также в западных областях Украины и Беларуси, которые долгое время входили в состав Речи Посполитой.

Основа фамилии — личное имя Яроц, уменьшительная форма от славянского имени Ярослав. Имя Ярослав в народе часто сокращали до Ярош, Ярох, Яроц. Суффикс -ец указывал на принадлежность или происхождение: Яроц — это «маленький Яр(ослав)» или «сын Яра». Таким образом, фамилия Яроцький может означать «тот, кто из рода Яроца» или «житель села, названного по имени Яроца».

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с прозвищем Яро — от глагола «яриться» (быть горячим, вспыльчивым) или от слова «ярый» (яркий, сильный). В таком случае Яроцький — это «сын Ярого» или «человек из семьи Яро». Однако эта гипотеза слабее, потому что прозвища редко становились основой для фамилий с топонимическим суффиксом -цк(ий), который почти всегда привязан к месту.

По сословной принадлежности фамилия Яроцький не даёт однозначного ответа. Она могла принадлежать и крестьянину, и шляхтичу. В Польше и на западноукраинских землях фамилии на -цкий были распространены среди мелкой шляхты, которая часто носила названия по своим хуторам или урочищам. Но в XIX веке, при массовом присвоении фамилий, такую форму могли дать и простым людям — по названию деревни, откуда они родом.

В написании фамилии встречаются варианты: Яроцкий, Яроцкі, Jarocki. Если ваша фамилия пишется через «ь» (Яроцький), это, скорее всего, указывает на украинское или белорусское произношение, где мягкий знак смягчает «ц». В польском оригинале буква «c» читается твёрдо, поэтому Jarocki — это та же фамилия без мягкого знака.