Фамилия Яршенко — типичный пример украинской модели образования фамилий с уменьшительным суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках закрепился как патронимический. В буквальном смысле Яршенко означает «сын Ярша» или «потомок Ярша». Основа Ярш — это, скорее всего, производная форма от крестильного имени Ярослав (через сокращение Яр или Ярш) или от прозвища, связанного с прилагательным «ярый» — горячий, пылкий, ретивый. В украинских говорах слово «ярий» также значило «весенний», «яркий», что могло относиться к характеру или внешности человека.

Суффикс -енко в украинской ономастике — один из самых массовых, он вытеснил русские -ов/-ев на территории Левобережной Украины, особенно в казацкой среде. Поэтому фамилия Яршенко географически привязана к Полтавщине, Черниговщине, Слобожанщине. В реестрах Войска Запорожского и метрических книгах XVIII–XIX веков эта фамилия встречается преимущественно в сотнях Полтавского и Миргородского полков. Носители её были, как правило, казаками или мещанами, реже — крестьянами.

Обратим внимание на редкую особенность: основа Ярш — нестандартное сокращение. В украинской традиции от имени Ярослав чаще образовывали формы Ярко, Ярош, Ярошенко. Ярш встречается реже, что может указывать на влияние польских или белорусских говоров, где суффикс -ш в уменьшительных именах (Ярш, как, например, Гриш от Григорий) был более распространён. Таким образом, Яршенко — не «сын Ярого», а именно «сын Ярша», что ставит её в один ряд с фамилиями Яршов (русская) и Яршевский (польская).

Однокоренные фамилии — Яр, Яренко, Яровой, Ярош, Ярошенко — все восходят к тому же корню, но различаются суффиксами и историей бытования. Яршенко стоит в этом ряду как украинская патронимическая форма с редкой основой, что делает её более локальной и менее частотной по сравнению, скажем, с Ярошенко.