Фамилия Яршов звучит на слух как вариант более известной Ершов, и это первое, что приходит в голову. Однако замена «е» на «я» не случайна: в южнорусских и некоторых белорусских говорах было свойственно «яканье» — произношение «я» на месте «е» под ударением. Так что «Яршов» — это фонетическая форма, возникшая в живой речи. В документах XIX века одну и ту же семью могли записать и как Ершов, и как Яршов, в зависимости от того, кто и где вёл запись. Поэтому, если в вашем роду устойчиво пишут «Яршов», скорее всего, предки жили в регионах с якающим говором — например, в рязанских, тамбовских, калужских или орловских землях.

Основа фамилии — прозвище Ерш (или Ярш). В русской ономастике это не просто рыба, а меткое народное прозвище. Ершом называли человека колючего, неуживчивого, сварливого — по аналогии с колючей рыбкой, которая «топорщится». В словаре Даля «ерш» — это ещё и «задира», «спорщик». Второе значение — человек маленького роста, но юркий и бойкий, как та же рыбка. Так что прозвище могло относиться и к характеру, и к внешности. Суффикс -ов указывает на принадлежность: сын Ерша, то есть Яршов — «тот, кто из рода Ерша».

По сословному происхождению фамилия не даёт однозначной подсказки. Яршовы встречались среди крестьян, мещан, казаков. В архивных записях XVII–XVIII веков попадаются крестьяне Яршовы на юге Московской губернии, а также однодворцы (особое сословие на южных рубежах) — там, где яканье было нормой. В казачьих списках XVIII века тоже есть Яршовы, например на Дону, где фамилия могла писаться через «я» из-за местного говора.

Редкий вариант написания с «я» делает фамилию более локальной по сравнению с массовым Ершовым. Встретить Яршова в северных областях почти невозможно — там писали строго через «е». Если же у вас в семье передают, что раньше фамилия была Ершов, а потом изменилась, это тоже объяснимо: при переезде в другую губернию или при смене паспортов в советское время написание могли «исправить» по произношению.