Фамилия Ясавнин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных глазу славянских корней вроде «Иван» или «кузнец», и это сразу подсказывает, что перед нами нестандартная модель. Разбираем по частям.

Основа фамилии — «Ясавн-». Скорее всего, это искажённое или адаптированное на русской почве тюркское или монгольское слово. В языках Поволжья и Сибири есть корень «яс(а)» — закон, правило, свод установлений (вспомните «Ясу» Чингисхана). От этого корня образованы слова вроде «ясаул» (чин у казаков, заимствованный из тюркского) или «ясачный» (сборщик подати). Суффикс «-н-» в основе мог дать прилагательное «ясавный» — относящийся к ясаке, подати, или к должности ясаула. Тогда Ясавнин — потомок человека, которого прозвали Ясавным: либо сборщика ясака, либо того, кто следил за исполнением закона.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Ясавнин, то есть сын или слуга Ясавного. Это типичная русская модель образования фамилий от прозвищ или названий должностей, распространённая в XVI–XVII веках. Однако сама основа невеликорусская — это говорит о том, что предки Ясавниных жили на территории, где русские соседствовали с тюркскими народами: вероятно, в бывшем Казанском ханстве, на Урале или в Сибири. В документах XVII–XVIII веков фамилии с такой основой встречаются среди служилых людей, казаков и крестьян пограничных уездов.

Менее вероятная, но возможная версия — от личного имени Ясав (тюрк. «яс» + «ав» — «светлый закон» или «ясный»). Такие имена бытовали у татар, башкир, казахов. Русские писцы могли переделать его в Ясавна, а оттуда — в фамилию с русским суффиксом. Но без письменных источников это лишь гипотеза.

География фамилии сегодня — единичные случаи в России, в основном в Поволжье и на Урале. Встречается также в Казахстане, что подтверждает тюркские корни. Сословной принадлежности предков точно не установить, но, судя по модели, это не дворянская фамилия — скорее, крестьянская или казачья, образовавшаяся в среде, где русский язык смешивался с местными наречиями.