Фамилия Яшевский — относительно редкая, но её происхождение прослеживается довольно чётко. Это типичная фамилия польского или западнорусского образца, образованная с помощью суффикса -ский, который указывал на принадлежность к месту или владению. В основе, скорее всего, лежит топоним — название населённого пункта вроде Яшево, Яшев или Яшева. Такие названия встречаются в Беларуси, на западе России и в восточной Польше. Предок носителя фамилии, вероятно, владел землёй или был родом из такого места, отсюда и пошло прозвище, а затем и наследственное имя.

Корень Яш- восходит к личному имени Яша — народной форме канонического имени Иаков (в русской традиции — Яков). Это имя имеет древнееврейское происхождение и означает «держащийся за пятку» или «следующий по пятам». Таким образом, фамилия Яшевский может быть не только топонимической, но и патронимической: её давали потомкам человека по имени Яша (Яков). В таком случае суффикс -ев- указывает на принадлежность («Яшев» — сын Яши), а -ский добавляет шляхетский или дворянский оттенок, характерный для польской и украинской традиции.

В отличие от простых русских фамилий на -ов (Яшов), форма на -ский чаще встречалась среди польской шляхты, мелкопоместного дворянства и духовенства. Поэтому носители фамилии Яшевский могли принадлежать к обедневшему дворянскому роду или к служилому сословию Речи Посполитой. В XIX веке такие фамилии нередко встречались среди униатского и православного духовенства, которое получало фамилии по названиям сёл, где служило.

Однокоренные фамилии — Яшев, Яшов, Яшков, Яшкевич, Яшечкин — все они образованы от того же имени Яша. Но Яшевский стоит особняком: суффикс -ский и возможная привязка к конкретному географическому пункту делают её более «географической» и менее «родовой» по смыслу. Если у вас есть семейное предание о происхождении из конкретной деревни — это хороший ключ к поиску.