Фамилия Яшкунайте — характерный пример литовской женской фамилии, которая в русском языке сохранила свою национальную форму. Её основа — мужская фамилия Яшкунас, распространённая в Литве. Суффикс -айт (-aitė) в литовском языке указывает на незамужнюю женщину, дочь: Яшкунайте буквально означает «дочь Яшкунаса». Это не случайность и не исключение: литовская система фамилий чётко делится на мужские и женские варианты, и окончание меняется в зависимости от пола и семейного положения носителя.

Мужская основа Яшкунас, скорее всего, восходит к личному имени Яшка — уменьшительной форме от Яков или, реже, от литовского имени Jokūbas. Суффикс -ун-ас в литовском языке образует прозвища или фамилии, указывающие на характерный признак: так Яшкунас могло значить «сын Яшки» или «тот, кто похож на Яшку», «Яшкин». Встречаются и параллели с польскими и белорусскими фамилиями на -ук, -юк (Ящук, Яшкун), что говорит о старых контактах балтских и славянских говоров.

В России фамилия Яшкунайте встречается преимущественно у потомков литовцев, переселившихся в XIX–XX веках, а также у людей, чьи предки жили в западных губерниях Российской империи (Ковенская, Виленская губернии). В советское время литовские фамилии нередко русифицировали, но Яшкунайте часто оставалась без изменений — возможно, из-за того, что её окончание казалось «иностранным» и его не пытались переделать в Яшкин или Яшкунов.

С точки зрения словообразовательной модели, Яшкунайте — редкий для русского уха тип, где женская форма не образуется через суффикс -а/-я (как в польском Яшкувна), а сохраняет литовский патронимический суффикс. Если вы встретили эту фамилию у женщины, перед вами, скорее всего, потомок литовцев, а сама фамилия несёт информацию о поколении: она говорит, что её носительница — дочь человека по прозвищу или имени Яшкунас.