Фамилия Ясиковская — редкий случай, когда географическая модель образования спорит с прозвищной, и обе версии имеют право на жизнь. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия: так называли человека по названию места, откуда он родом. В основе лежит топоним Ясиково или Ясиковка. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России, и корень у них, скорее всего, тюркский или славянский, связанный с личным именем Ясик (уменьшительное от Яков или от тюркского «яс» — светлый, ясный). Соответственно, первый носитель фамилии — выходец из деревни Ясиково, которого в другом селе прозвали «Ясиковский», то есть «тот, кто из Ясикова».

Однако есть и альтернативная версия, более прямая. Фамилия могла образоваться от прозвища Ясик — так в южнорусских и украинских говорах называли человека, который ясак собирал (подать, дань), или же просто носителя имени Ясик (производное от Яков). В этом случае суффикс -овск-/-евск- (через форму Ясиков) дал бы фамилию Ясиковский, а форма Ясиковская — это уже женский вариант. Но фамилия закрепилась именно в женском роде, что необычно: чаще встречаются пары Ясиковский/Ясиковская. Если же носитель мужского пола — это Ясиковский, то Ясиковская — его жена или дочь, и тогда мы имеем дело с «матронимической» или «женско-родовой» линией, что редкость.

В любом случае, фамилия не массовая. Она характерна для западнорусских и белорусских земель, где -ский суффикс был особенно распространён среди шляхты и мещан. Если предки носили Ясиковскую, они могли быть либо выходцами из небольшого поселения, либо потомками человека с прозвищем Ясик, который занимался сбором податей или просто носил уменьшительное имя. Документальных подтверждений о знатном происхождении нет, так что скорее всего — крестьянский или мещанский род.