Фамилия Яскова — женская форма, а её мужской вариант — Ясков. С точки зрения словообразования здесь всё прозрачно: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть исходно Ясков — это «сын Яска» или «человек из семьи Яска». А вот что такое сам Яск, и откуда он взялся — тут начинается самое интересное.

Самая вероятная версия: Яск — это краткая, обиходная форма одного из крестильных имён. Чаще всего так в быту сокращали имя Яков. Уменьшительные формы вроде Яша, Яшка, Яська были повсеместны, а Яск — более редкий, но фонетически возможный вариант (ср. Павел — Павка — Павко, или Иван — Ивашко — Ивас). Если принять эту версию, то предки носителей фамилии были «Ясковыми детьми», то есть потомками человека, которого в обиходе звали Яском (Яковом). Географически фамилия Ясков встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, что совпадает с ареалом имён в форме Яков.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование: прозвище Яск могло быть связано с диалектным словом. В некоторых говорах «яскать» означало «кричать, шуметь, браниться» или «говорить резко, отрывисто». В таком случае прозвище Яск могли дать человеку с громким голосом или вспыльчивым нравом. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от глаголов редко образовывались в чистом виде без суффикса (типа Яскун, Яскливый были бы естественнее), а фамилия Ясков в документах XVII–XVIII веков чаще встречается именно в контексте «Ясков сын», что указывает на патроним.

Обратите внимание на суффикс: -ов, а не -ин. Это значит, что основа оканчивалась на согласный (Яск), а не на -а/-я. Если бы исходное имя было Яська или Яска, фамилия звучала бы как Яськин или Яскин. Форма Ясков подтверждает, что предка звали именно Яск, а не Яська. Эта деталь отличает фамилию от более частых Яшкин, Яшков, Яшутин.

В дворянских родословных книгах фамилия Ясков не значится — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где людей записывали по отцу без фамильного наследия. Встречается она нечасто, поэтому носители фамилии Яскова, скорее всего, происходят из одного или нескольких локальных родов, разошедшихся по стране в XIX–XX веках.