Фамилия Яслинский образована от прозвища Яслин, которое восходит к нарицательному «ясла», что в переводе на русский язык означает «отгороженное в хлеве место, куда закладывают корм для скота». Можно предположить, что основатель рода Яслинских занимался скотоводством.