Фамилия Яструбков образована от украинского слова «яструб» - «ястреб». Прозвища, произошедшие из названий птиц, были очень популярны у славян, особенно в Северном Поволжье (вплоть до конца XVII века). Скорее всего, основатель рода Яструбковых напоминал эту хищную птицу внешне: например, строгим взглядом, крючковатым носом и т.д. Не исключено, что это прозвище мог получить человек, любимым занятием которого была ястребиная охота. Поэтому можно предположить, что человек по прозвищу Яструбок был ястребятником у какой-либо знатной особы, т.е. ухаживал за ястребами и обучал их. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Яструбок, со временем получил фамилию Яструбков.