Фамилия Ястребкова образована от прозвища Ястребок, которое восходит к нарицательному «ястреб». Прозвища, произошедшие из названий птиц, были у русских очень популярны, особенно в Северном Поволжье (вплоть до конца XVII века). Скорее всего, предок обладателя фамилии Ястребкова напоминал эту хищную птицу внешне: например, строгий взгляд, крючковатый нос и т.д. Поэтому можно предположить, что человек по прозвищу Ястребок имел прямое отношение к знати. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ястребок, со временем получил фамилию Ястребкова.