Фамилия Яструбинская — это женская форма фамилии Яструбинский, и её происхождение надёжнее всего связывать с географическим названием. Основа — топоним Яструб, Яструбы или Яструбин. Таких сёл и хуторов немало на территории современной Польши, Беларуси и Украины: например, Яструб в Подляском воеводстве, Яструбы в Тернопольской области или Яструбин в Житомирской. Фамилия, скорее всего, указывает на то, что предок был выходцем из одного из таких мест — «тот, кто из Яструба». Модель образования с суффиксом -ск- типична для польской и украинской шляхты, а также для мещан и крестьян, которым фамилию давали по названию родового поместья или деревни.

Само слово «яструб» в восточнославянских языках означает «ястреб» — хищную птицу. Поэтому существует и вторая, менее распространённая версия: что в основе лежит не топоним, а прозвище Яструб, которое могли дать человеку с острым зрением, хищным нравом или даже профессией сокольника. Однако для фамилий на -ский/-ская географическое объяснение обычно правдоподобнее, чем прозвищное, особенно если учесть, что в польской ономастике такие фамилии массово возникали именно от названий усадеб.

Фамилия Яструбинская — редкая в России, но чаще встречается в западных регионах: на Украине, в Беларуси и среди потомков польской шляхты, переселившихся в XIX веке на Волынь или в Подолье. Если говорить о социальном контексте, то носители фамилии с такой моделью в Речи Посполитой нередко принадлежали к мелкой шляхте, которая владела небольшими хуторами. Однако со временем фамилия демократизировалась, и сейчас её можно встретить у людей самых разных сословий.

Интересная деталь: в украинском языке слово «яструб» пишется через «и», а не через «е», что отразилось и в фамилии. В польском аналог — Jastrzębski, с носовой гласной, но в русской передаче звук упростился. Поэтому написание Яструбинский/Яструбинская — это своеобразный маркер восточнославянской адаптации польской или украинской основы.