Фамилия Яцковая — редкий пример, когда женская форма фамилии закрепилась в качестве исходной. В русской традиции фамилии на -ая обычно принадлежали женщинам, но в некоторых регионах, особенно на юге России и Украине, они могли стать родовыми для всей семьи. Здесь именно такой случай: Яцковая — это не «жена Яцкова», а самостоятельная фамилия, образованная по модели прилагательного.

Основа фамилии — имя Яцко. Это уменьшительная форма от канонического имени Яков (древнееврейское Иаков, «следующий по пятам»). В украинской и белорусской народной традиции суффикс -ко был очень продуктивен: он превращал полное имя в ласковое или обиходное. Яцко — то же, что Яшка или Яша в русском языке, но с характерным южнорусским и западнорусским окончанием.

Дальше вступает в силу модель образования фамилий от прозвищ и имён с помощью суффикса -ов-/-ев-. От Яцко закономерно получилось притяжательное прилагательное Яцков (чей? — Яцков сын, Яцков двор). Но в некоторых говорах, особенно в курско-орловской и слобожанской зонах, окончание -ой/-ая/-ое закрепилось как полная форма прилагательного. Так Яцков превратился в Яцковой, а женский вариант Яцковая стал родовым.

Есть и вторая, более прозаическая версия. В писцовых книгах XVII–XVIII веков встречаются записи, где женщину называли по мужу или отцу в форме прилагательного: «вдова Яцковая» или «девка Яцковая». Если такая форма фиксировалась в документах как фамилия для всей семьи, она могла перейти к детям. В таком случае Яцковая — это фамилия, возникшая из записи о женщине, которая была главой двора или вдовой.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям: Курская, Белгородская, Воронежская губернии, а также к восточной Украине. Встречается она и у казаков — в реестрах Запорожского войска упоминаются Яцки и Яцковы, а форма на -ая могла возникнуть в среде, где фамилии только начинали оформляться и нередко записывались «на слух» местными писарями.

Таким образом, носитель фамилии Яцковая — потомок человека по имени Яцко (Яков), а сама фамилия хранит след южнорусского говора, где женская форма стала общей для рода. Это не ошибка и не исключение, а живое свидетельство того, как в XVIII–XIX веках фамилии ещё не устоялись и менялись под влиянием местного произношения и канцелярской практики.