Фамилия Явдошенко звучит на слух как типичная украинская фамилия, и слух не обманывает. Её выдает суффикс -енко, который в XVII–XVIII веках массово присоединяли к именам и прозвищам на территории современной Украины. Первоначально такие формы означали «сын» или «потомок»: Явдошенко — это буквально «сын Явдохи».

В основе фамилии лежит имя Явдоха, которое является просторечной формой крестильного имени Евдокия. Имя это греческого происхождения и переводится как «благоволение» или «добрая воля». В украинской среде имя Евдокия трансформировалось в Явдоха, а от него образовалось множество уменьшительных и патронимических вариантов. Интересно, что фамилия образована от женского имени, что встречается реже, чем производные от мужских имен. Это может указывать на то, что основателем рода была женщина по имени Явдоха — либо мать, которая в силу обстоятельств (вдовство, особое положение) дала фамилию детям, либо прозвище самого предка, который был известен как «Явдошин сын».

В ономастике фамилии на -енко традиционно относят к восточноукраинскому ареалу. Явдошенко, скорее всего, возникла в среде казачества или крестьянства Левобережной Украины, Слобожанщины или Поднепровья. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в великорусских землях, модель с -енко долго сохраняла полуфамильный характер: человека могли записать как «Иван Явдошенко» — то есть Иван, сын Явдохи, и лишь со временем это закрепилось как наследственное родовое имя.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии Явдошенко в массе своей относились к непривилегированным сословиям. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано, что типично для поздних патронимических образований из простонародной среды. Фамилия не редкая, но и не массовая: она встречается в современных украинских областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.

Если рассматривать возможные параллели, то Явдошенко стоит в одном ряду с фамилиями Явдошин, Явдохин, Явдощук — все они восходят к тому же имени, но с разными суффиксами, характерными для разных регионов. Именно суффикс -енко однозначно указывает на украинское происхождение и на то, что фамилия оформилась не позднее XVIII века.