Фамилия Явенкова — женская форма от Явенков, и её разумно начать с суффикса, который сразу выдаёт региональную принадлежность. Модель на -ов/-ев в русских фамилиях стандартна, но здесь основа не от крестильного имени и не от профессии, а от прозвища. Суффикс -енк- внутри самой основы (Явенк-ов) — характерная украинская или южнорусская черта, уменьшительно-ласкательный оттенок. Фамилии на -енко (Явенко) типичны для Украины и Беларуси, а добавление русского -ов превращает их в Явенков: так нередко русифицировали фамилии при переезде носителей в великорусские губернии или при записи в ревизские сказки.

Корень Яв- — самое интересное. В русских говорах «явный» означало «открытый, видный, не скрытый», но прозвище Явка или Явенок могло относиться к человеку «явному», то есть всем известному, заметному, возможно, с резким или прямым характером. Однако есть и другая версия: в украинском языке «ява» — это реальность, действительность, а «явити» — показать, объявить. Прозвище Явенко могли дать ребёнку, который родился «на яву», то есть живым и здоровым, или же первенцу, который «явился» на свет после долгого ожидания. В словаре украинских прозвищ встречаются формы Явка, Явонька — обычно с пометкой «дитя, родившееся без осложнений».

С точки зрения географии, фамилия Явенков (и Явенкова) тяготеет к югу России и востоку Украины. В переписях XIX века она встречается в Курской, Воронежской, Харьковской губерниях — в зоне смешения украинского и русского населения. Там как раз был распространён суффикс -енко, который затем адаптировали под -ов при переходе в официальные документы. В современных базах Явенковы чаще всего фиксируются в Белгородской и Ростовской областях.

Социальный контекст: фамилия недворянская, без приставки «-ский» или «-ич». Носители — скорее всего, потомки государственных крестьян или однодворцев южных окраин. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, но её словообразовательная модель прозрачна и говорит о том, что предок был человеком приметным, «явным» — либо по рождению, либо по нраву.