Фамилия Юченко — украинская по модели образования, но её корень уходит в народные формы христианских имён. Суффикс -енко (уменьшительно-патронимический) в украинской традиции означает «сын» или «потомок». То есть носитель фамилии — потомок человека по имени Юк, Ючко или Юха.

Основа здесь неочевидна. Самый вероятный вариант: Юченко восходит к уменьшительной форме имени Юрий (в народном произношении — Юрко, Юрченко, а через чередование согласных и редукцию — Юченко). В украинских говорах «Юха», «Юшко» — это ласкательные варианты от Юрий или, реже, от имени Юхим (Ефим). Вторая версия, менее распространённая: основа связана с диалектным глаголом «ючить» (кричать, аукать) или прозвищем «Юк» — так могли назвать крикливого, голосистого человека. Но для фамилии на -енко прозвищный корень встречается реже, чем крестильное имя.

Фамилия типична для Левобережной Украины (Черниговская, Полтавская, Сумская области), где модель на -енко была самой активной в XVII–XVIII веках. В России Юченко встречается в южных и центральных регионах — как результат миграций казачества и крестьян в XIX веке.

Интересная деталь: фамилия Юченко не имеет «дворянского» варианта с суффиксом -ов или -ский. Это говорит о том, что её носители в массе своей были казаками или крестьянами, а не шляхтой. В списках реестрового казачества XVII века похожие формы (Юченко, Юрченко) встречаются как рядовые имена.

Таким образом, если вы Юченко, ваш предок по прямой мужской линии, скорее всего, носил имя Юрий (или Юхим) в уменьшительной форме, а сама фамилия закрепилась в среде украинского казачества или сельских общин.