Фамилия Югай образована от прозвища, в основе которого лежит нарицательное «юга» - «вьюга, фуга, метель». Скорее всего, Югаем прозвали ребенка, родившегося в такую погоду: зимой в ненастье, либо в летний зной. Согласно другой, версии, прозвище Югай мог получить ребенок, родившийся вне брака.