Фамилия Юхымюк — редкая и по звучанию напоминает скорее белорусские или западноукраинские модели, чем типично русские. В её основе лежит имя Юхим, народная форма от церковного имени Иоаким (в российской традиции часто Аким). Белорусское «Юхім» или украинское «Юхим» — это тот же Иоаким, только с местной фонетикой: начальное «Ю» вместо «И» или «А», и переход «а» в «ы» в корне. Суффикс -юк — один из самых распространённых патронимических показателей на западноукраинских и южнобелорусских землях (особенно в Волынской, Ровенской, Брестской областях). Он означает «сын» или «потомок»: Юхымюк буквально — «сын Юхима», то есть потомок человека по имени Юхим.

Особенность этой фамилии — ударение. В большинстве фамилий на -юк ударение падает на последний слог (Юхымю́к), но носители иногда смещают его на корень (Ю́хымюк), что может указывать на местный говор или позднюю русификацию. Сама форма Юхымюк с «ы» вместо «и» (сравните: Юхимюк — более частая украинская запись) выдаёт белорусское или североукраинское происхождение: в этих говорах «ы» произносится твёрже, и на письме это могли закрепить.

По сословной принадлежности Юхымюки, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии на -юк в XIX веке редко встречались у дворян или духовенства — это массовый пласт сельских фамилий, которые фиксировали при отмене крепостного права или в метрических книгах по отчеству. Если искать географические следы, фамилия тяготеет к Полесью: Брестская область Беларуси и Волынская область Украины — самые вероятные места, где она могла возникнуть.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в центральной России, Юхымюк сохранила архаичную суффиксальную модель, почти не затронутую московской бюрократией. Это не «адаптированная» фамилия, а прямая наследственная форма, которая перешла в паспорт без изменений. Встречается она крайне редко: в современных базах данных по России и Украине — единичные носители.