Фамилия Юлюгина образована от прозвища Юлюга. Скорее всего, в его основе лежит глагол «юлить», т.е. «метаться, суетиться, егозить, хитрить увертываясь». Вероятно, прозвище носило иронический характер и давалось с целью подчеркнуть недостатки или дурные привычки. Поэтому вполне вероятно, что Юлюгой в народе прозвали либо суетливого, беспокойного, нервного или проворного человека, либо того, кто постоянно льстил, прислуживал в корыстных интересах. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Юлюга, со временем получил фамилию Юлюгина.