Фамилия Юнцов образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы на согласный (Юнц-) плюс типичный фамильный суффикс -ов. Это значит, что в основе лежит прозвище или имя Юнец, а сама фамилия отвечает на вопрос «чей?» — то есть сын или потомок Юнца.

Что такое «юнец»? В древнерусском языке это слово означало молодого человека, юношу. В разных говорах у него могли быть оттенки: так называли подростка, парня на выданье, а иногда — неопытного, зелёного человека. Прозвище Юнец могли дать молодому работнику, младшему в семье или тому, кто выглядел моложе своих лет. В некоторых регионах слово «юнец» употреблялось и в ироничном смысле — для взрослого, который ведёт себя по-мальчишески.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «юнцы» (так в некоторых местах называли мелкую рыбу или молодняк скота). В этом случае прозвище могло относиться к рыболову или скотоводу, но такая трактовка встречается реже и хуже подтверждается источниками.

В словообразовательном плане фамилия Юнцов стоит в одном ряду с однокоренными Юнкин, Юношев, Юнченко. Но суффикс -ов указывает на северную или центральную Россию, где эта модель преобладала, в отличие от украинских или белорусских земель, где чаще использовали -енко или -ук.

Географически фамилия встречается рассеянно, без явного гнезда. В дореволюционных переписях Юнцовы фиксировались в Вологодской, Костромской и Пермской губерниях — то есть в зоне, где слово «юнец» было в ходу, а фамилии на -ов уже вытеснили более старые формы. Сословно это были преимущественно крестьяне и мещане, но точных данных о дворянских ветвях нет.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её путают с Юнцев (от Юнца через -ев) или пытаются возвести к немецкому Jung (молодой) — но это натяжка: для заимствованного корня в русской среде нужны документальные подтверждения, которых нет. Самое простое и надёжное объяснение — местное прозвище молодого человека, закрепившееся за родом.