Фамилия Юнцова — женская форма фамилии Юнцов, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом, поскольку именно он хранит ключ к происхождению. Основа здесь — «Юнц» или «Юнец», а суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Юнцов», то есть сын или потомок человека по прозвищу Юнец.

Самая прямая и правдоподобная версия: прозвище Юнец в старину давали молодому, неженатому парню, юноше. В древнерусском языке слово «юный» означало «молодой», а «юнец» — «молодой человек, юноша». Такое прозвище могло закрепиться за человеком, который долго не женился, или, наоборот, за самым младшим в семье, «молоденьким». Фамилии от возрастных характеристик встречаются часто — Молодцов, Старцев, Малцов, и Юнцов встаёт в этот же ряд.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «юнка» — так в некоторых говорах называли молодую овцу или ягнёнка. Если прозвище Юнец дали по сходству с животным (например, за кроткий нрав или внешность), то фамилия могла бы иметь «животноводческий» оттенок, но эта версия слабее: прозвища от названий детёнышей животных (Телец, Ягнёнок) встречаются реже, чем возрастные.

Географически фамилия Юнцов (и Юнцова) не привязана к одной области — она встречается и в центральной России, и на юге, и в Сибири, что типично для прозвищной фамилии без узкой локальной основы. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но массовой дворянской ветви не образовалось: фамилия осталась в простонародной среде.

Особенность написания — редкий вариант с «ё» (Юнцёв, Юнцёва) — мог бы указывать на диалектное произношение, но в большинстве случаев фиксируется именно через «о» после шипящего, что соответствует общерусской норме. Если ваша фамилия Юнцова, ваши предки с высокой вероятностью получили её от предка, которого в округе называли «юнец» — молодой, неженатый парень, и это прозвище стало родовым.