Фамилия Юняев образована от имени Юняй. Оно представляет собой вариант имени Унай, которое в переводе с древнетюркского означает «удобный, сподручный». Вероятно, родители назвали сына Унаем, желая, чтобы он прожил счастливую жизнь. Таким образом, потомок человека, которого звали Юняй, со временем получил фамилию Юняев.