Фамилия Юнеев образована от прозвища Юней. Оно ведет свое начало от украинского прилагательного «юний» - «молодой». Согласно другой версии, фамилия Юнеев образована от мужского крестильного имени Юний (или Иоанн), которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». В основу же фамилии легла производная форма этого имени — Юней. Не исключено, что фамилия восходит к женскому имени Юна, которое переводится с латинского как «единственная». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Юней, со временем получил фамилию Юнеев.