Фамилия Ютрова — женская форма фамилии Ютров, которая относится к распространённому в России типу патронимических фамилий на -ов/-ев. Основа здесь — личное имя или прозвище Ютр. Само слово «ютр» в древнерусском языке не зафиксировано, но его можно связать с диалектным «ютра» — так в некоторых говорах называли утро, рассвет. Тогда Ютр — это человек, которого прозвали за привычку вставать рано, быть «утренним». Версия звучит логично: в крестьянской среде, где день начинался с первыми петухами, прозвище «Утро» или «Ютро» (с характерным для северных и сибирских говоров «ёканьем»: «ютро» вместо «утро») могло закрепиться за тем, кто поднимал всех на работу.

Второй вариант — связь с именем Юрий. В некоторых диалектах «Ютр» могло быть сокращением от Юрий или Юр, с добавлением вставного «т» для удобства произношения. Такое встречается в народной этимологии: например, от имени Егор иногда образовывали форму «Егорт». Однако эта версия менее убедительна, так как для Юрия существовали десятки уменьшительных форм (Юра, Юрка, Юшко), и «Ютр» среди них не встречается в известных источниках.

Словообразовательная модель проста: основа «ютр» + суффикс -ов (значение «чей?» — сын Ютра). Фамилия Ютров (и Ютрова) — типичный пример того, как прозвище, связанное с временем суток, перешло в наследственное имя. Аналогичные фамилии — Утробин, Утренин, Вечеров, Полдников. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, а также в Сибири, куда переселенцы принесли свои прозвища.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к слову «утроба» или «ютить» — это разные корни. Если бы основа была «ютр» в значении «внутренность», фамилия выглядела бы как Ютровин (с суффиксом -ин). А вариант с «ютиться» дал бы Ютин или Юточкин. Так что Ютрова — это именно «утренняя» фамилия, напоминающая о тех временах, когда имя человеку давал его распорядок дня.