Фамилия Юзбашьянц — редкий случай, когда по одному только окончанию можно безошибочно определить не только национальность, но и регион происхождения. Формант -янц (а не привычное русское -ов или -ин) — это армянский патронимический суффикс, причём в диалектной западноармянской форме. В классическом восточноармянском языке фамилии оканчиваются на -ян (например, Аветисян), а окончание -янц характерно для армян, переселившихся в разное время на Северный Кавказ, Кубань, в Крым и южные области России. Иными словами, Юзбашьянц — это армянская фамилия, адаптированная к русской среде через диалектное произношение.

Основа фамилии — юзбаш — тюркского происхождения. В османском и азербайджанском языках «юзбаши» (yüzbaşı) буквально означает «сотенный голова», то есть сотник, командир ста воинов. В турецкой армии это звание соответствует капитану. Однако в армянской среде слово «юзбаш» имело более широкое значение: так называли не только военных, но и старшин, сельских старост, а также зажиточных купцов, которые могли содержать небольшой вооружённый отряд. Поэтому предок носителя этой фамилии мог быть как отставным офицером, так и просто уважаемым человеком, которого в народе прозвали «юзбаш» за властность или богатство.

Словообразовательная модель проста: к тюркскому прозвищу Юзбаш (человек, имеющий чин или положение) добавили армянский патроним -янц, что в сумме даёт «принадлежащий к роду Юзбаша» или «из дома сотника». Интересно, что в самой Турции и Закавказье фамилия могла бы звучать как Юзбашян или Юзбашев, но окончание -янц жёстко привязывает фамилию к армянской диаспоре России — в частности, к кубанским, терским или донским армянам, которые сохранили эту архаичную форму.

Встречается фамилия нечасто, и её география говорит сама за себя: основная масса носителей живёт в Краснодарском и Ставропольском краях, Ростовской области, а также в Армении среди репатриантов. Важно различать ударение: в русском языке фамилию произносят с ударением на последний слог — Юзбашья́нц, хотя в армянском оригинале ударение могло падать на второй слог (Юзба́шьянц). Путаница с похожими фамилиями (Юзбашев, Юзбашян) возникает редко, так как окончание -янц слишком характерно.