Фамилия Зааварзин — редкая и необычная по своему строению. В ней сразу бросается в глаза двойное «а» в корне: За-а-варзин. Такое написание почти всегда указывает на то, что перед нами не исконно русская фамилия, а переоформленная иноязычная основа. Скорее всего, в основе лежит тюркское или кавказское имя или прозвище, которое при адаптации в русской среде получило типичный русский суффикс принадлежности -ин.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Зааварзин», то есть сын или потомок человека по имени Зааварза (или Заавар). Сама основа «Заавар» может быть составной: в тюркских языках «за» — усилительная частица (вроде «очень», «самый»), а «авар» — имя или этноним (аварцы — один из народов Дагестана). Таким образом, прозвище Заавар могло означать «настоящий авар», «главный авар» или быть личным именем с таким значением. Встречаются и фамилии Аварзин, Аваров, что подтверждает связь с этнонимом.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с русским диалектным словом «зааварить» — заварить, затеять хлопотное дело. Но двойное «а» в корне для русского словообразования нетипично (сравните: Заварухин, Заварзин — с одним «а»). Поэтому версия с иноязычным происхождением выглядит гораздо правдоподобнее.

Географически фамилия Зааварзин может быть привязана к регионам, где исторически контактировали русские и тюркские или кавказские народы: Поволжье, Приуралье, Северный Кавказ, казачьи области. Носители фамилии могли происходить из семей, где предок был аварцем по происхождению, но жил в русскоязычной среде и получил фамилию по отцу, которую затем записали с русским окончанием. Встречается фамилия крайне редко, что говорит о её локальном бытовании.

Социальный контекст: фамилии на -ин в основном носили крестьяне и мещане центральной России, но в данном случае, из-за редкой основы, предки могли быть служилыми людьми, казаками или торговцами, контактировавшими с горскими народами. Точных данных о сословной принадлежности нет, но само строение фамилии указывает на то, что она сформировалась не в глухой деревне, а в зоне активного межэтнического общения.