Фамилия Забайрачная — редкий случай, когда географический ориентир прямо «вшит» в основу. Вопреки возможной догадке, корень здесь не «байрак» (овраг, балка в тюркских языках), а «Байрак» как топоним — название хутора, села или урочища. Приставка «за-» в русских фамилиях и прозвищах обычно указывает на положение: человек, живущий за каким-то объектом. Поэтому Забайрачный — это тот, кто поселился за Байраком, то есть за оврагом или за одноимённым населённым пунктом.

Суффикс -н- в основе — типичный для прилагательных, обозначающих местность («заречный», «загорский»). А окончание -ая выдает женскую форму фамилии. В русской традиции фамилии на -ский/-ская, -цкий/-цкая часто были дворянскими или церковными, но Забайрачная к ним не относится: суффикс -н- указывает на более позднее, народное происхождение, из крестьянской или казачьей среды. Скорее всего, фамилия закрепилась в XIX веке, когда при переписях крестьянам давали фамилии по месту жительства.

Интересная деталь: на Украине и юге России (Харьковская, Полтавская, Воронежская области) встречаются сёла с названием Байрак, Забайрак или хутора Забайрачный. Там фамилия могла возникнуть независимо в нескольких семьях. Учитывая, что форма «Забайрачная» — женская, мужской вариант — Забайрачный. Встречается она в основном в восточных областях Украины и в приграничных регионах России.

Версия о связи с тюркским «байрак» (знамя, флаг) маловероятна: тогда фамилия звучала бы иначе (Байраков, Байрачный) и не имела бы приставки «за-». Так что география здесь первична: предки Забайрачных жили «за Байраком» — за оврагом или за хутором с таким названием.