Фамилия Забайрацкая — женская форма фамилии Забайрацкий, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Забайра. Чтобы понять значение, нужно разобраться, откуда взялось это прозвище, и здесь у исследователей есть несколько версий.

Наиболее убедительная гипотеза связывает Забайру с украинским словом «забара» — «увалень». В этом случае прозвище давали медлительному, неповоротливому человеку. Такая модель образования прозвищ от черт характера типична для восточнославянской антропонимии. Чуть реже основу видят в польском глаголе zababrac, что значит «запачкать». Тогда прозвище могло указывать на нечистоплотность или неряшливость носителя.

Существует и менее правдоподобная версия, выводящая Забайру из арабского мужского имени Забир («сильный, крепкий»). Она слаба по двум причинам: во-первых, фамилия имеет очевидные славянские корни и бытует преимущественно на украинских и польских землях, а во-вторых, фонетический переход «Забир» → «Забайра» нехарактерен для славянских языков.

Суффикс -цк(ий) в фамилии Забайрацкий указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на принадлежность к определённой местности (по модели «откуда-то»). Однако в народной среде этот суффикс мог закрепиться и у простых сословий как признак «благородного» звучания. Сама фамилия редкая: она почти не встречается в центральной России, но может быть обнаружена в западных областях Украины и в Польше, что подтверждает её западнославянские корни.

Со временем прозвище Забайра полностью заменило личное имя в документах и закрепилось как наследственное. Сегодня носительницы фамилии Забайрацкая могут с равной вероятностью происходить как от медлительного увальня, так и от человека, которого в быту называли «замарашкой» — точное значение утрачено, но оба варианта укладываются в логику народных прозвищ.