Фамилия Забережний — яркий пример украинской модели образования фамилий, которая в русском языке часто меняла окончание на -ный. Её основа — пространственное прозвище, указывающее на место жительства. Предка человека с такой фамилией прозвали Забережным, то есть тем, кто жил «за берегом» или у самого берега, но с определённой стороны. В диалектах «берег» мог означать не только берег реки, но и обрыв, край оврага, поэтому прозвище привязывало человека к конкретному ландшафту.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: приставка за- + корень берег + суффикс -н(ий). Украинский суффикс -ий в окончании (Забережній) при русификации часто переходил в -ый (Забережный), но в исходной форме фамилия сохраняет мягкое окончание, типичное для юго-западных говоров. В отличие от фамилий на -ский, которые указывали на принадлежность к шляхте или географическому объекту, Забережний — фамилия народная, возникшая в крестьянской или казачьей среде, где прозвища по месту жительства были обычным делом.

Географически фамилия распространена в основном в центральных и западных областях Украины, особенно в Черкасской, Киевской и Житомирской областях. В России она редка и встречается в основном у потомков переселенцев с Украины. Спорных версий происхождения у фамилии нет: основа настолько очевидна, что альтернативные толкования (например, от профессии или личного имени) не выдерживают критики. Единственное, что может варьироваться — это ударение: в украинском варианте оно падает на второй слог (Забере́жний), а в обрусевшем — на третий (Забережны́й).