Фамилия Забиронина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Забиронин. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Забирони». Такие фамилии обычно происходят от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я, и здесь мы имеем дело с довольно редкой и неочевидной основой.

Корень фамилии — «Забирон». Слово с таким звучанием не встречается ни в древнерусских памятниках, ни в современных говорах в качестве нарицательного. Вероятнее всего, это прозвище, которое образовалось от глагола «забиронить» — диалектного или профессионального слова. В северных и сибирских говорах «биронить» означало «болтать, пустословить», а приставка за- могла усиливать значение: «забиронить» — заговорить, заболтать, начать нести вздор. Соответственно, Забироном могли прозвать болтливого, говорливого человека, любителя поговорить. Версия не экзотическая: фамилии, образованные от речевых особенностей, — одни из самых распространённых (вспомним Болтунов, Говорухин, Вралёв).

Менее вероятно, но тоже возможно, что основа связана с тюркским «бир» (один) или с именем Бирон (как фамилия фаворита Анны Иоанновны). Но в таком случае фамилия писалась бы не через «за», а иначе, да и географически фамилия Забиронин не привязана к местам, где жили балтийские немцы или татары. Поэтому болтливый предок — самое правдоподобное объяснение.

Фамилия крайне редкая. По открытым данным, встречается в основном на Урале и в Западной Сибири — в Свердловской, Челябинской, Тюменской областях. Это косвенно подтверждает диалектную версию: именно в этих регионах фиксировался глагол «биронить». По социальному составу носители, скорее всего, были крестьянами или городскими мещанами, так как фамилии на -ин у дворян встречаются редко, а у духовенства — почти никогда.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на последний слог — Забирони́на, хотя в исходной мужской форме возможно ударение на второй слог — Забиро́нин. Встречаются и варианты с одной «н» — Забиронина, но это орфографическая ошибка, так как суффикс -ин требует удвоенной согласной при склонении.