Фамилия Забубенька — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, сохранив свою экспрессивную, даже несколько насмешливую окраску. Её основа — слово «забубенный». В русских говорах так называли человека отчаянного, бесшабашного, гуляку, который «забубнил» — то есть загудел, запел, загулял без оглядки. «Забубенная головушка» — устойчивый фольклорный оборот, означающий сорвиголову, человека, живущего на широкую ногу, часто с оттенком сожаления или укора.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии образуются с помощью суффиксов принадлежности (-ов, -ин) или уменьшительности (-к-). В фамилии Забубенька суффикс -к- выполняет иную роль: он не столько уменьшает, сколько субстантивирует прилагательное, превращая его в прозвище-существительное. Это характерно для украинской и южнорусской традиции, где прозвища на -ка (например, Несмеянка, Задирка) были распространены. Таким образом, Забубенька — это не «маленький забубенный», а скорее «тот, кто есть забубенный», то есть сам носитель качества.

Географически фамилия тяготеет к южным и западным регионам бывшей Российской империи. Встречается в реестрах казачьих войск и среди крестьянства Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний. В среде запорожских и донских казаков прозвище «Забубенный» могло означать не только гуляку, но и удалого воина, который не щадит себя в бою, — отсюда двойственность смысла: и отчаянный, и храбрый.

Редкость фамилии объясняется её семантикой: не каждый род хотел закрепить за собой прозвище, прямо указывающее на склонность к разгулу. Однако в крестьянской среде, где прозвища давались по яркой внешней черте, это было допустимо. Суффикс -еньк- (в отличие от -енк- в украинских фамилиях) здесь, скорее всего, результат адаптации на русской почве или диалектного произношения. Встречаются варианты написания Забубенка и Забубёнка, но форма с мягким знаком и суффиксом -еньк- самая архаичная и точная.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии Забубенный, Забубенников встречаются чаще, но именно Забубенька — наиболее прямая и живая, без посредников в виде суффиксов -ов или -ин. Это фамилия-прозвище в чистом виде, и её носители, скорее всего, происходят из среды, где ценилась прямота и яркость характеристики, а не благозвучие.