Фамилия Забубенин — один из тех редких случаев, когда при разборе сразу слышен звук. Основа «бубен» задаёт тему, а приставка «за-» и суффикс «-енин» делают фамилию непохожей на массовые «бубенцовы» или «бубенниковы». Скорее всего, перед нами прозвище, а не имя по ремеслу.

Самая прямая версия: Забубеня — человек, который «забубенил», то есть загудел, заиграл на бубне или просто поднял шум. В русских говорах «бубенить» означало не только звонить, но и болтать без умолку, хвастать, а иногда — пьянствовать и кутить. Отсюда «забубённый» — бесшабашный, отчаянный, гулкий в поведении человек. Прозвище могли дать либо музыканту-гуляке, либо просто шумному соседу, которого слышно за версту.

Модель образования — суффикс «-енин» (в форме «-енин» от основы на «-еня»). Это редкий для русских фамилий патронимический суффикс, не путать с распространённым «-ин». «Забубенин» буквально значит «сын Забубени». Такая модель встречалась в северных и центральных говорах, но в целом нетипична для массовой фамильной системы XVIII–XIX веков, что указывает на древнее, возможно, допетровское происхождение прозвища.

Менее вероятно, но возможно: связь с диалектным «бубен» — не только музыкальный инструмент, но и пустой, глупый человек. Тогда Забубеня — тот, кто «за бубном», то есть за глупцом, или сам глуповатый. Однако экспрессивная окраска слова «забубённый» (ухарский, разудалый) в русском языке перевешивает, и именно эта черта характера, скорее всего, закрепилась в прозвище.

Фамилия редкая, в списках массовых крестьянских и дворянских фамилий не встречается. Встретить её можно в рассеянных записях по Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниям — то есть в зоне, где южновеликорусское «яканье» и говоры сохраняли архаичные формы. Носителей мало, и каждый случай требует отдельного генеалогического поиска: скорее всего, родословная одного-двух родов, а не широкое распространение.