Фамилия Заець — украинская по происхождению, и её основа лежит на поверхности: прозвище Заєць образовано от нарицательного «заяц». Но за этим простым объяснением скрывается не один, а как минимум два возможных портрета предка.

Первый и самый прямой вариант — прозвище дали за внешнее сходство или повадки. Зайцем в народе могли назвать человека трусоватого, пугливого, но не обязательно с осуждением — скорее как меткую бытовую характеристику. Вторая версия, напротив, рисует образ живого и непоседливого человека: «зайцем» могли окрестить шаловливого, резвого ребёнка, который не сидит на месте. Такой контраст значений — от робости до бойкости — типичен для прозвищ, где одно и то же животное символизирует разные черты.

С точки зрения словообразования фамилия Заець стоит особняком. В ней нет типичных восточнославянских суффиксов принадлежности (-ов, -ев, -ин), которые превращают прозвище в фамилию сына («чей?» — Зайцев). Заець — это «чистое» прозвище, застывшее в именительном падеже. Такая модель характерна для украинской ономастики, где фамилии нередко сохраняют форму исходного слова без дополнительных формантов. Сравните с другими украинскими фамилиями-прозвищами: Голубь, Жук, Сокол. В русской традиции им чаще соответствуют патронимические формы — Голубев, Жуков, Соколов.

Интересно, что фамилия Заець — это не просто вариант русского Зайцев, а самостоятельная форма, закреплённая именно в украинской языковой среде. Встречается она преимущественно на территории современной Украины, особенно в центральных и западных областях, где говор сохранил «ц» на конце вместо твёрдого «ц» в русском «заяц». В документах XIX века носители фамилии Заець фиксируются как казаки и крестьяне — то есть никакого сословного барьера у прозвища не было, оно бытовало в самых разных слоях.

Таким образом, фамилия Заець — это не переделка и не ошибка, а полноценная украинская фамилия, которая напрямую наследует прозвище, данное либо пугливому, либо, наоборот, слишком подвижному человеку.