Фамилия Заэць звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. В ней нет типичных восточнославянских суффиксов -ов, -ин или -ский. Корень «заэц» — это украинское или западнорусское произношение слова «заяц». Окончание -ь (мягкий знак) указывает на мужской род в украинском языке, где «заєць» пишется через «є». В русском языке такое написание — «заяц» — твёрдое, а «Заэць» — это фонетическая запись, закрепившаяся в документах.

Значение прозвища очевидно: человека могли назвать Зайцем за внешность (губа, быстрая походка, пугливость) или за характер — трусоватый, осторожный, но иногда и за плодовитость (заяц — символ размножения). Однако в украинской традиции «заєць» могло быть ироничным прозвищем для высокого, долговязого человека — из-за длинных ушей или быстрых ног. Фамилия образовалась без суффикса, напрямую от прозвища, что характерно для украинской ономастики: многие фамилии на -ь (Коваль, Швець, Гончарь) фиксируют ремесло или прозвище в чистом виде.

Встречается фамилия в основном на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Тернопольской областях, а также в приграничных районах Беларуси и Польши. В России она редка и почти всегда указывает на украинские корни предков. Интересно, что в польском языке аналог — «Zając» — одна из самых распространённых фамилий, и Заэць может быть её русифицированной формой: поляки, переселившиеся на восток, меняли «ą» на «а» и добавляли мягкое окончание.

Одна из версий, которую обсуждают ономасты: фамилия могла возникнуть не от животного, а от топонима — например, села Зайцы или Заячье. Но в случае с украинским вариантом «Заэць» это маловероятно: прозвищная модель здесь первична. Скорее всего, предок носителя фамилии был человеком, которого в деревне дразнили Зайцем, и прозвище закрепилось за его потомками без изменений, минуя стандартные суффиксы.